Igre na sreću: Naučite o odnosu isplate i varijansi

Principi opisani u ovom članku mogu da se primene na skoro svaku igru na sreću u kojoj igrač igra protiv kuće. Drugim rečima, sve igre gde kazino sakuplja opklade i isplaćuje potencijalne dobitke. Najpoznatije takve igre su slot aparati, rulet, blekdžek i bakara, ali postoje i mnoge druge.

Većina Vas verovatno zna da su ove igre nekako podešene da daju kazinima određenu prednost na duge staze. Suprotno, vlasnici kazina bi gubili novac na njima. Ova prednost je takođe poznata kao prednost kuće.

Prednost kazina se određuje pravilima svake igre i pravilima isplata u slučaju dobitka. Ako se ova pravila primenjuju na puno, puno rundi (ponekad čak i stotinama hiljada puta), vlasnici kazina mogu da budu prilično sigurni da će suma sakupljenih opklada prevazilaziti ukupnu sumu isplaćenih dobitaka. Statistika dugoročno radi u korist kazina

Uprkos dugoročnoj statistici koja radi protiv Vas, prilično je često da dođete u kazino, igrate, dobijete i izađete sa Vašim dobicima. Glavni razlog tome je što se Vaša poseta kazinu sastoji samo od nekoliko desetina ili stotina rundi igre. U ovom slučaju, statistika nema dovoljno vremena da konvergira (da se pojavi). Ishod Vaše posete kazinu je onda više određen verovatnoćom (ili Vašom srećom, ako tako gledate). Upravo ova verovatnoća može da pomogne srećnim igračima da dobiju i pobede statističku prednost kazina, iako samo kratkoročno.

Kako biste povećali verovatnoće „da pobedite statistiku", veoma je važno da znate dve osnovne karakteristike svake igre – odnos isplate i varijansu. Upravo na to ćemo se fokusirati u ovom članku.

Proći ćemo kroz:

1. Odnos isplate (RTP)
2. Varijansu (volatilnost)
3. RTP sistema klađenja
4. Zaključak

Igre na sreću i odnos isplate (RTP)

Odnos isplate (takođe poznat i kao očekivan povrat, procenat isplate ili RTP - return to player (povrat igraču)) igre na sreću je dugoročna statistička stopa ukupnog osvojenog novca podeljenog sa sumom ukupnog opklađenog novca. Suprotno od odnosa isplate je prednost kuće. Prednost kuće se računa kao 100% minus odnos isplate. Ako je odnos isplate 95% onda je prednost kuće 100%-95% = 5%.

Hajde da detaljnije pogledamo odnose isplata nekih od najpopularnijih igara na sreću.

Odnos isplate na ruletu

Na Evropskom ruletu, verovatnoća dobitka tokom klađenja na crnu boju je 18 (# crnih brojeva) podeljen sa 37 (# svih brojeva, ne zaboravite nulu). Isplata je 2 puta opklada.

Odnos isplate na ruletu je onda 2 * 18 / 37 = 0.973 = 97.3%. Prednost kuće je onda 100% – 97.3% = 2.7%. Igra ruleta je podešena da ima isti RTP za sve tipove opklada (boja, broj itd.).

Blekdžek RTP

Kako pravila blekdžeka mogu da variraju od kazina do kazina, očigledno je da i RTP može da varira. Ali uopšteno, igru blekdžeka koju igrač igra sa korišćenjem osnovne blekdžek strategije daje očekivani RTP od oko 99.5%.

U live i onlajn blekdžeku očekivani RTP se menja kako krupije deli karte iz špila. RTP u ovom slučaju je obično između 95% i 102%, u zavisnosti koje igre su ostale u „cipeli". Ovo eksploatišu brojači karata – igrači koji procenjuju stvarni RTP blekdžek špila i pokušavaju da postavljaju velike opklade ako je RTP preko 100% kako bi ostvarili dugoročni profit. Sa druge strane, kazina imaju način da detektuju takve brojače karata i da ih spreče od dalje igre.

Odnos isplate na slot aparatima

RTP na slotovima je obično između 92% i 99%. Odnos isplate na slot aparatima se određuje simbolima na virtuelnim kolutima, tabelama isplate i drugim specifičnim pravilima koja se primenjuju na određenu igru.

Varijansa (volatilnost) igara na sreću

Prosto rečeno, varijansa (takođe poznata i kao volatilnost) igre određuje koliko brzo se Vaša početna suma novca menja dok igrate igru:

• Kada igrate igru sa niskom varijansom, veoma često osvajate male dobitke. U ovom slučaju, Vaša suma novca se postepeno menja, međutim nažalost, obično na dole.
• U slučaju visoko-varijantne igre, gubite većinu rundi, ali kada dobijete, osvajate veliki dobitak. Postepeni gubici su sa vremena na vreme zamenjeni zaista velikim dobitkom.

Varijansa igre takođe može da se opiše statističkom distribucijom dobitaka. Kako su oni obično proporcionalni veličini opklade, pričaćemo o distribuciji opklada izraženim kao umnožak opklade. Kada se kladite na boju na ruletu, svi dobici se isplaćuju kao dvostruka opklada. Kada se kladite na jedan broj, svi dobici se isplaćuju kao 36-puta opklada.

Varijansa slotova ja malo komplikovanija. Možete dobiti različite dobitne kombinacije i osvojite dosta različitih umnožaka Vaše opklade. Zbog ovoga, nije jednostavno opisati varijansu slota jednim brojem i provajderi igre obično koriste uopštene opise kao što su „mala", „srednja" i „visoka" za svoje slot aparate..

Varijansa igre ima značajan uticaj na Vašu verovatnoću da išetate iz kazina kao dobitnik. Pravilo je sledeće "Što je veća varijansa, to je bolje":

• Prvi razlog je da je u igri sa visokom varijansom lakše osvojiti sumu koja Vas zadovoljava u jednoj rundi igre.
• Drugi razlog je da se više rundi završi sa gubitkom tako da ne kladite toliko puno od Vaših prethodnih dobitaka (što bi imalo negativan uticaj na RTP Vašeg sistema klađenja). Drugim rečima, gubite brže.
• Treći razlog je da možete osvojite veće umnoške opklade, pa možete da opkladite manje i imate verovatnoću da osvojite istu sumu. Ovo, opet, umanjuje ukupnu sumu Vaših opklada i stoga smanjuje Vaše dugoročne gubitke.

Radi ilustracije, hajde da zamislimo igru bez varijanse i 99% RTP-om. U ovoj igri, opklada od $1 bi isplatila 0.99$. Ishod svake runde bi bio određen i dobici u ovoj igri bi bili nemogući. Naravno, nikom se ne bi svidela ova igra, ali ilustruje činjenicu da visok RTP nije jedino što je važno.

Očekivani povrat sistema klađenja

Važno je razumeti da procenat isplate izražava očekivanu isplatu u jednoj rundi igre. Hajde da pretpostavimo da ste postavili opkladu od $100 na ruletu i da ste osvojili $1200. Zatim nastavite da igrate i opkladite 12 puta $100 = $1200. RTP mora da se koristi zasebno u svakoj rundi igre. Očekivani statistički profit kazina u ovom slučaju bi bio ($100 + $1200) * (100% - 97.3 %) = $1300 * 2.7 % = $35.1.

Upamtite da je 97.3% RTP evropskog ruleta. Ako nastavite da igrate sa Vašim prethodnim dobicima trebali biste da očekujete da ćete izgubiti mnogo više nego što je prethodno zabeleženo kao prednost kuće na ovoj igri. Većina igrača postavlja opklade od svojih prethodnim dobitaka iznova i iznova, čime gubi deo svog novca svaki put.

Ako želite da budete pametan igrač, morate da razlikujete RTP igre (koji se primenjuje na samoj jednu rundu igre) i očekivani povrat Vašeg sistema klađenja.

Vaš sistem klađenja je određen načinom Vaše igre tokom celog boravka u kazinu ili Vaše čitave sesiju u onlajn kazinu. Ovo uključuje selekciju igre, njene varijante i podešavanja, veličine Vaših opklada i odluka o tome kada ćete prestati da igrate.

Teško je zamisliti RTP sistema klađenja koji uzima u obzir samo jednog igrača. Zbog toga vršimo simulacije makar milion igrača kako bismo dobili pouzdane rezultate. Očekivani povrat sistema klađenja može da se definiše kao odnos ukupnih dobitaka igrača koji su uspeli da dostignu svoj „cilj" i neto gubitaka igrača koji nisu imali toliko sreće.

U stvarnosti, ako igrači postavljaju opklade od prethodnih dobitaka, oni gube više. RTP lošeg sistema klađenja može da padne ispod 50%. Čak i za blekdžek - igra sa RTP-om od 99.5%. Kao što vidite, RTP lošeg sistema klađenja je blizu 0%.

Optimalni sistem klađenja je onaj koji ima isti RTP kao što ima igra koju igrate. Kako biste ovo postigli, treba da izbegavate postavljanje opklada korišćenjem novca koji ste prethodno osvojili. U teoriji, najlakši način da ovo ostvarite je da opkladite ceo svoj budžet u jednoj rundi. A zatim da nastavite all-in klađenje dok ili ne izgubite sve ili dok ne osvojite zadovoljavajuću sumu novca. Rulet je veoma dobra igra za ovakav sistem jer možete da birate verovatnoće za Vašu opkladu.

PRIMER

Hajde da zamislimo da imate $100 za igru i da će Vas zadovoljiti da završite sa $900. Postavljanje $100 na ćošak (4 broja) je skoro najoptimalnija strategija u ovom slučaju. Ili ćete izaći iz kazina sa finom sumom novca ili bez $100, ali Vaše šanse su prilično fer. Najveći nedostatak ovog pristupa je da ćete igrati veoma kratak vremenski period.

Kako varijansa utiče na očekivani povrat sistema klađenja

Sada ćemo demonstrirati jedan veoma jednostavan sistem klađenja. Primetite kako varijansa igre utiče na očekivani povrat sistema klađenja. Zamislite dva igrača, od kojih je svaki došao u kazino sa $100.

• Igrač X kladi $10 na broj u ruletu.
• Igrač Y postavlja opkladu na boju.

Svaki od njih odlazi iz kazina ako njihova početna svota novca prelazi $500 ili gube sav svoj novac. Simulirali smo oba igrača milion puta, korišćenjem jednostavne softver rutine sa generatorom nasumičnih brojeva.

Igrač X odlazi iz kazina kao dobitnik u 14.8 svojih pokušaja. Njegova prosečna „dobitna" suma novca bila je $648 i u proseku je odigrao 16 rundi. To znači da je RTP njegovog sistema klađenja bio 95.19 %.

Igrač Y uspeo je da dobije u samo 5.15% svojih pokušaja. Njegova prosečna „dobitna" suma novca bila je $500 i ukupni RTP od 21.42%. Sa druge strane, igrač Y je uživao u igranju mnogo duže - u proseku 274 runde.

Iz ovog primera jasno možete da vidite da varijansa igre značajno utiče na Vaše šanse da izađete iz kazina kao dobitnik. Odnos isplate sistema klađenja igrača X bio je 4.4 puta veći od RTP-a sistema klađenja koji je koristio igrač Y.

Kako veličina opklade utiče na RTP sistema klađenja

Suma dobitaka u igrama na sreću se obično računa pomoću veličine opklade. Na sveukupni odnos isplate Vašeg sistema klađenja takođe utiče i veličina Vaših opklada. Pravilo je sledeće: Što je veća veličina Vaših opklada, veći je (obično) RTP Vašeg sistema klađenja. Mi pretpostavljamo da sva druga pravila i parametri sistema klađenja, uključujući početnu sumu novca, ostaju isti.

Ponovo ćemo koristiti rulet da pokažemo kako veličina opklade utiče na rezultate sistema klađenja. Igrači ponovo dolaze u kazino sa $100 i odlaze ako njihova početna suma novca ili dođe do 0 ili pređe $500. Igrač X kladi $20 a igrač Y $5 u svakoj rundi igre. Oba igrača se klade na boju (crveno ili crno).

• Nakon simulacije milion puta primetili smo da od igrača X, 10.9 % uspeva da dođe do $500. Ovo se svodi na 48.68% RTP i u proseku 84 odigrane runde.
• Sa druge strane, od milion simulacija igrača Y, samo je 0.88% uspelo da dobije (prosek od 706 rundi), RTP od 3.55%). Ako igrač Y želi da napusti kazino sa $500, mora da dobije 80 rundi igre više nego što izgubi. Čini se da je takva sesija na ruletu prilično retka.

Statistika je jasna u ovom slučaju. Kada postavljate opkladu na nisko varijantnu igru, možda ćete igrati duže, ali Vaše šanse za dobijanje zadovoljavajuće sume novca se značajno smanjuju.

Sa druge strane spektra varijanse je kombinacija visoko varijante igre sa velikim opkladama. Igrač Z dolazi u kazino sa $100 i odluči da odigra all-in na jedan broj na ruletu. Rezultati simulacije pokazuju da od milion Z igrača, samo 2.71% uspe da osvoji dobitak. Međutim, svaki od dobitnika je završio sa $3600 (RTP od 97.4%). Svaki od Z igrača je igrao samo jednu rundu.

Preporučeni sistem klađenja za rulet

Dobar sistem klađenja je stoga balans između šansi za zadovoljavajući dobitak i veličine dobitka, i dužine Vašeg boravka u kazinu.

Koji sistem klađenja treba da odaberete ako želite da igrate razumno vreme dok imate dobre šanse za ostvarivanje dobitka? Naredna tabela pokazuje rezultate naših simulacija. Promenljive su veličina jedne opklade i tip opklade (boja/broj). Svaki igrač počinje sa $100 i odlazi iz kazina sa $500 ili više (ili nakon što sve izgubi).

Tabela sadrži deo igrača koji su uspeli da dobiju, prosečnu veličinu njihovih dobitaka, izračunati RTP takvog sistema klađenja i prosečan broj odigranih rundi.

Kao što možete videti, mnogo veća varijansa na broju može lako da pobedi opklade na boju koje su značajno veće veličine. Dodatno, Vaš boravak u kazinu će biti mnogo duži. Primetite takođe da kada kladite $2 na boju, Vaše šanse za dođete do $500 su blizu 0. Ni jedan od milion pokušaja nije bio uspešan u ovom slučaju.

Ako je Vaš cilj da se zabavite i da imate dobre šanse za dobitak, preporučujemo da odaberete igru sa najvećom mogućom varijansom i da je igrate sa adekvatno malim opkladama.

U slučaju ruleta i budžetom od $100 , klađenje $2 – $4 na Vaš srećan broj se možda čini kao jedna od najboljih opcija sa fiksnim tipom i veličinom opklade.

Zaključak

Ovde su najvažnije stvari koje treba da zapamtite iz ovog članka:

• Odnos isplate igrate na sreću se primenjuje samo kada se razmatra jedna runda igre. Vaš stvarni očekivani povrat će biti mnogo niži zbog ponovnog klađenja prethodnih dobitaka.
• Statistički gubite na svakoj opkladi. Manje opklada znači manji statistički profit za kazino.
• RTP Vašeg sistema klađenja zavisi od RTP-a igre, varijanse igre, veličine Vaših opklada i pravila kada da odete, a kada da nastavite da igrate.
• Varijansa igre je određena veličinom potencijalnih dobitaka kao umnošci Vaše opklade. Što su veći individualni dobici, veća je varijansa igre (ako se uzima u obzir fiksan RTP).
• Igre sa visokom varijansom su obično bolje. Prednost značajno veće varijanse može lako da pobedi prednost malo većeg RTP-a.
• Što je veća varijansa, veće su šanse da malu sumu novca pretvorite u ogromnu sumu novca.
• Što su veće opklade po jednoj rundi, veći je RTP Vašeg sistema klađenja, ako se uzima u obzir fiksna početna suma novca.
• Ako igrate za zabavu, potražite igre sa visokom varijansom i postavljajte manje opklade. Nekoliko dobitaka Vas možete dovesti do željene sume, u suprotnom ćete izgubiti ceo svoj budžet. Upamtite da koristite balans između vremena igra i RTP-a Vašeg sistema klađenja.